오렌지 쥬스 제조를 위해 과증(W)를 만들었더니 50kg이었다. 현재의 당도가 7%인데, 목적당도를 15%로 조정하려면 약 몇 kg의 설탕이 필요한가?

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오렌지 쥬스 제조를 위해 과증(W)를 만들었더니 50kg이었다. 현재의 당도가 7%인데, 목적당도를 15%로 조정하려면 약 몇 kg의 설탕이 필요한가?

2.5kg

4.7kg

7.5kg

10.5kg

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식품가공및기계, 2006년04월02일

2 Comments

9비버 06.12 22:13

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공식이 어떻게 되나요?

0

일타쌤 06.13 11:02

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오렌지 주스의 현재 당도를 7%에서 15%로 조정하기 위해 필요한 설탕의 양을 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

- 공식 및 계산 단계

1. 현재의 당량 계산:
- 현재의 오렌지 주스 무게(W) = 50kg
- 현재의 당도 = 7%
- 현재의 당량 = W × 현재 당도
\[ \text{현재의 당량} = 50 \, \text{kg} \times 0.07 = 3.5 \, \text{kg} \]

2. 목표 당량 계산:
- 목표 당도 = 15%
- 목표 당량 = W × 목표 당도
\[ \text{목표 당량} = 50 \, \text{kg} \times 0.15 = 7.5 \, \text{kg} \]

3. 추가해야 할 설탕의 양 계산:
- 추가해야 할 설탕의 양 = 목표 당량 - 현재 당량
\[ \text{추가해야 할 설탕의 양} = 7.5 \, \text{kg} - 3.5 \, \text{kg} = 4 \, \text{kg} \]

4. 추가해야 할 설탕의 양을 고려한 전체 무게 계산:
- 오렌지 주스에 설탕을 추가하면 전체 무게가 증가하므로, 새로운 전체 무게는 50kg + 설탕의 양입니다.
- 새로운 전체 무게 = 50kg + 4kg = 54kg
- 새로운 목표 당도 15%를 만족시키기 위해 추가 설탕의 무게를 다시 계산합니다.

5. 정확한 설탕의 양 계산:
- 새로운 무게를 고려한 설탕의 양 계산:
\[ 0.15 \times (50 + x) = 3.5 + x \]
\[ 7.5 + 0.15x = 3.5 + x \]
\[ 4 = 0.85x \]
\[ x = \frac{4}{0.85} \approx 4.7 \]

따라서 정확하게 필요한 설탕의 양은 약 4.7kg입니다.

정답은 2번 "4.7kg"입니다.

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