회전수가 250 rpm인 원동축에 모듈이 4, 잇수가 30인 기어가 있다. 속도비가 1/3인 경우 중심거리는?

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문제풀이 모드 2 정답률 : 53%

회전수가 250 rpm인 원동축에 모듈이 4, 잇수가 30인 기어가 있다. 속도비가 1/3인 경우 중심거리는?

80mm

240mm

480mm

600mm

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기계재료 및 요소, 2010년07월11일

2 Comments

가으리 06.10 13:51

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풀이과정 좀

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일타쌤 06.10 14:44

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기어의 속도비와 중심거리를 계산하는 과정은 다음과 같습니다.

주어진 정보
- 원동축의 회전수: 250 rpm
- 원동 기어의 모듈: 4
- 원동 기어의 잇수: 30
- 속도비: 1/3

1. 종동 기어의 잇수 계산
속도비는 기어의 회전수 비율과 같으며, 이는 기어의 잇수 비율의 역수와 같습니다. 즉:
\[ \frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{3} \]

여기서 \( N_1 \)은 원동 기어의 잇수, \( N_2 \)는 종동 기어의 잇수입니다.

\[ \frac{30}{N_2} = \frac{1}{3} \]

이를 풀어서 \( N_2 \)를 구합니다:

\[ 30 = \frac{N_2}{3} \]
\[ N_2 = 30 \times 3 \]
\[ N_2 = 90 \]

따라서 종동 기어의 잇수는 90입니다.

2. 기어의 중심거리 계산
중심거리는 두 기어의 피치원의 반지름 합입니다. 피치원의 반지름은 모듈과 잇수를 이용하여 계산할 수 있습니다.

모듈 \( m \)은 두 기어의 피치원의 반지름을 계산하는 데 사용됩니다. 피치원의 반지름 \( r \)은 다음과 같습니다:

\[ r = \frac{m \times Z}{2} \]

여기서 \( Z \)는 잇수입니다. 따라서 두 기어의 반지름을 계산합니다.

원동 기어의 반지름:
\[ r_1 = \frac{4 \times 30}{2} = 60 \, \text{mm} \]

종동 기어의 반지름:
\[ r_2 = \frac{4 \times 90}{2} = 180 \, \text{mm} \]

중심거리는 두 반지름의 합입니다:
\[ \text{중심거리} = r_1 + r_2 = 60 \, \text{mm} + 180 \, \text{mm} = 240 \, \text{mm} \]

따라서, 중심거리는 240mm입니다.

정답은 2번 "240mm"입니다.

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