단순랜덤복원추출로 뽑은 표본 X₁, X₂, …, X_n 사이에는 아무런 확률적관계가 없다. 즉, X₁, X₂, …, X_n은 서로 독립이다.

단순랜덤복원추출로 뽑은 표본을 X₁, X₂, …, X_n이라고 할 때 각각의 분포는 모집단의 분포와 같다.

표본의 크기가 충분히 큰 경우 표본의 평균인

모집단의 크기와 상관없이 랜덤표본 X₁, X₂, …, X_n의 성질은 단순랜덤복원 추출에 의한 표본의 성질과 전혀 관계가 없다.