모집단이 정규분포를 따르면 표본평균은 정규분포를 따른다.

모집단이 정규분포를 따르면 표본평균은 t-분포를 따른다.

모집단의 분포에 관계없이 표본평균의 분포는 표본의 크기가 커짐에 따라 근사적으로 정규분포를 따른다.

모집단의 분포가 연속형인 경우에만 표본평균의 분포는 표본의 크기가 커짐에 따라 근사적으로 정규분포를 따른다.