풀이
상단과 하단이 고정된 길이 6m, 단면적 1cm2인 강봉의 상단으로부터 2m 지점에 45kN의 하향 측력이 작용할 때…
정답: ① 3.0mm 문제에 단면적 A만 주어지고 단면2차모멘트 I가 없으므로(휨변위 계산 불가), “하향 측력”은 실제로는 강봉 축방향(하향) 집중하중(축력)으로 해석하는 유형이다. 상단·하단 고정된 강봉에서 중간 점에 하중 P가 작용하면, 하중점은 위쪽 구간(L1)과 아래쪽 구간(L2)이 “스프링 2개가 병렬로 버티는 것”처럼 거동한다. 축방향 강봉의 강성 k = AE/L, 변형 관계는 δ = P/k를 사용한다. [계산 과정] L = 6m = 6000mm A = 1㎠ = 100㎟ E = 200000MPa = 200000N/㎟ P = 45kN = 45000N 하중점: 상단에서 2m L1 = 2m = 2000mm L2 = 6m − 2m = 4m = 4000mm (1) AE 계산 AE = E × A = 200000N/㎟ × 100㎟ = 20000000N (2) 위쪽 구간 강성 k1 k1 = AE/L1 = 20000000N / 2000mm = 10000N/mm (3) 아래쪽 구간 강성 k2 k2 = AE/L2 = 20000000N / 4000mm = 5000N/mm (4) 합성 강성 k_total k_total = k1 + k2 = 10000N/mm + 5000N/mm = 15000N/mm (5) 하중점 변위 δ δ = P / k_total = 45000N / 15000N/mm = 3.0mm
