브레이크등 회로에서 12V 축전지에 24W의 전구 2개가 연결되어 점등된 상태라면 합성저항은?
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브레이크등 회로에서 12V 축전지에 24W의 전구 2개가 연결되어 점등된 상태라면 합성저항은?
2Ω
3Ω
4Ω
6Ω
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두 개의 24W 전구가 12V 축전지에 연결되어 점등된 상태라면(브레이크등 회로에서 보통 병렬 연결), 회로의 합성저항을 구하는 올바른 과정은 다음과 같습니다.
1) 각 전구의 전기적 특성
• 전구 한 개의 정격: 24W (12V에서 사용)
• 전류 I = 전력 P ÷ 전압 V = 24W ÷ 12V = 2A
• 따라서 전구 한 개의 저항 R = V ÷ I = 12V ÷ 2A = 6Ω
2) 두 전구가 병렬 연결된 경우
• 전구 두 개 모두가 동일 저항(6Ω)으로 병렬 연결
• 병렬 합성저항 R_total = (R × R) ÷ (R + R) = (6 × 6) ÷ (6 + 6) = 36 ÷ 12 = 3Ω
또는 전력 관점에서 보아도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.
- 전체 전력 = 24W + 24W = 48W
- 공급 전압 = 12V
- 합성저항은 R = V² ÷ P = (12)² ÷ 48 = 144 ÷ 48 = 3Ω
3) 결론
따라서 합성저항은 3Ω이 됩니다. 문제의 정답(2번)이 맞으며, 4Ω으로 계산되는 경우는 “48W ÷ 12V” 같은 잘못된 접근으로 인한 혼동이니 주의해야 합니다.
■ 올바른 공식
- 전구 한 개 저항: R = V² ÷ P 또는 R = V ÷ I
- 병렬 연결 시 합성저항 계산(또는 전체 전력 통해 V² ÷ P로 구하기).
결과적으로 병렬 연결된 두 전구의 합성저항은 3Ω입니다.
1) 각 전구의 전기적 특성
• 전구 한 개의 정격: 24W (12V에서 사용)
• 전류 I = 전력 P ÷ 전압 V = 24W ÷ 12V = 2A
• 따라서 전구 한 개의 저항 R = V ÷ I = 12V ÷ 2A = 6Ω
2) 두 전구가 병렬 연결된 경우
• 전구 두 개 모두가 동일 저항(6Ω)으로 병렬 연결
• 병렬 합성저항 R_total = (R × R) ÷ (R + R) = (6 × 6) ÷ (6 + 6) = 36 ÷ 12 = 3Ω
또는 전력 관점에서 보아도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.
- 전체 전력 = 24W + 24W = 48W
- 공급 전압 = 12V
- 합성저항은 R = V² ÷ P = (12)² ÷ 48 = 144 ÷ 48 = 3Ω
3) 결론
따라서 합성저항은 3Ω이 됩니다. 문제의 정답(2번)이 맞으며, 4Ω으로 계산되는 경우는 “48W ÷ 12V” 같은 잘못된 접근으로 인한 혼동이니 주의해야 합니다.
■ 올바른 공식
- 전구 한 개 저항: R = V² ÷ P 또는 R = V ÷ I
- 병렬 연결 시 합성저항 계산(또는 전체 전력 통해 V² ÷ P로 구하기).
결과적으로 병렬 연결된 두 전구의 합성저항은 3Ω입니다.
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1) 각 전구의 전기적 특성
• 전구 한 개의 정격: 24W (12V에서 사용)
• 전류 I = 전력 P ÷ 전압 V = 24W ÷ 12V = 2A
• 따라서 전구 한 개의 저항 R = V ÷ I = 12V ÷ 2A = 6Ω
2) 두 전구가 병렬 연결된 경우
• 전구 두 개 모두가 동일 저항(6Ω)으로 병렬 연결
• 병렬 합성저항 R_total = (R × R) ÷ (R + R) = (6 × 6) ÷ (6 + 6) = 36 ÷ 12 = 3Ω
또는 전력 관점에서 보아도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다.
- 전체 전력 = 24W + 24W = 48W
- 공급 전압 = 12V
- 합성저항은 R = V² ÷ P = (12)² ÷ 48 = 144 ÷ 48 = 3Ω
3) 결론
따라서 합성저항은 3Ω이 됩니다. 문제의 정답(2번)이 맞으며, 4Ω으로 계산되는 경우는 “48W ÷ 12V” 같은 잘못된 접근으로 인한 혼동이니 주의해야 합니다.
■ 올바른 공식
- 전구 한 개 저항: R = V² ÷ P 또는 R = V ÷ I
- 병렬 연결 시 합성저항 계산(또는 전체 전력 통해 V² ÷ P로 구하기).
결과적으로 병렬 연결된 두 전구의 합성저항은 3Ω입니다.