1000rpm 으로 회전하고 있는 펌프의 회전수를 2000rpm 으로 하면 펌프의 양정과 소요동력은 각각 몇 배가 되는가?

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1000rpm 으로 회전하고 있는 펌프의 회전수를 2000rpm 으로 하면 펌프의 양정과 소요동력은 각각 몇 배가 되는가?

문제풀이 모드 2 정답률 : -

1000rpm 으로 회전하고 있는 펌프의 회전수를 2000rpm 으로 하면 펌프의 양정과 소요동력은 각각 몇 배가 되는가?

펌프의 양정 : 4배, 소요 동력 : 16배

펌프의 양정 : 2배, 소요 동력 : 4배

펌프의 양정 : 4배, 소요 동력 : 2배

펌프의 양정 : 4배, 소요 동력 : 8배

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2 Comments
화이트골드 09.06 22:59  
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관리자님 문제 풀이좀 부탁 드립니다..
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일타쌤 09.07 08:52  
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펌프의 회전수를 변경할 때 펌프의 양정과 소요 동력의 변화를 계산하기 위해 펌프의 기본 법칙을 사용합니다. 이 법칙은 회전수 변화에 따라 펌프의 성능이 어떻게 변하는지를 설명합니다.

○ 펌프의 기본 법칙:
펌프의 회전수 변화에 따른 성능 변화는 다음과 같은 관계식을 따릅니다:

1. 유량 (\(Q\)): 유량은 회전수에 비례합니다.
  \[
  Q \propto N
  \]

2. 양정 (\(H\)): 양정은 회전수의 제곱에 비례합니다.
  \[
  H \propto N^2
  \]

3. 소요 동력 (\(P\)): 소요 동력은 회전수의 세제곱에 비례합니다.
  \[
  P \propto N^3
  \]

○ 주어진 조건:
- 초기 회전수: 1000 rpm
- 최종 회전수: 2000 rpm

회전수가 두 배(2000 rpm / 1000 rpm = 2배)로 증가할 때, 양정과 소요 동력의 변화를 계산합니다.

○ 1. 양정 (\(H\)) 변화 계산:
\[
H_2 = H_1 \times \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^2 = H_1 \times (2)^2 = 4H_1
\]

양정은 4배가 됩니다.

○ 2. 소요 동력 (\(P\)) 변화 계산:
\[
P_2 = P_1 \times \left(\frac{N_2}{N_1}\right)^3 = P_1 \times (2)^3 = 8P_1
\]

소요 동력은 8배가 됩니다.

○ 결론:
- 펌프의 양정은 4배, 소요 동력은 8배 증가합니다.

따라서 정답은 4번: 펌프의 양정 4배, 소요 동력 8배입니다.
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