어떤 계의 전달 함수는 그 계에 대한 임펄스 응답의 라플라스 변환과 같다.

전달 함수 P(s)인 계의 입력이 임펄스 함수(δ함수)이고 모든 초기값이 0이면, 그 계의 출력 변환은 P(s)와 같다.

계의 전달 함수는 계의 미분 방정식을 라플라스 변환하고 초기값에 의하여 생긴 항을 무시하면 와 같이 얻어진다.

어떤 계의 전달 함수의 분모를 0으로 놓으면 이것이 곧 특성 방정식이 된다.