200[V]에서 1[kW]의 전력을 소비하는 전열기를 100[V]에서 사용하면 소비전력은 몇 [W]인가?
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200[V]에서 1[kW]의 전력을 소비하는 전열기를 100[V]에서 사용하면 소비전력은 몇 [W]인가?
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전열기(순수 저항성 부하)는 공급 전압에 따라 흐르는 전류가 달라집니다. 다시 말해, 전열기는 \[ R = \frac{V^2}{P} \] 형태로 작동하는 저항체이므로, 전압이 변하면 전류 역시 바뀝니다.
■ 문제에서 주어진 조건
1) 전열기가 200V일 때 1kW를 소비한다.
2) 이 전열기를 100V에서 사용하면 소비 전력은 얼마인가?
1단계. 전열기의 저항 R 구하기
- 전열기가 200V에서 1kW(1000W)를 소비한다고 하면,
P = \(\dfrac{V^2}{R}\)
1000 = 200² / R
R = (200²) / 1000 = 40000 / 1000 = 40Ω
따라서 전열기의 저항은 40Ω이다.
2단계. 전압을 100V로 낮추었을 때 소비 전력
- 같은 저항 R = 40Ω이므로, 100V에서의 소비 전력 P′는
P′ = \(\dfrac{V'^2}{R}\) = (100²) / 40 = 10000 / 40 = 250W
즉, 100V에서 전열기는 250W를 소비한다.
왜 P=VI 식을 그대로 쓸 수 없는가?
- P=VI 식 자체는 항상 성립하지만, 여기서 문제는 전열기에 흐르는 전류(I)가 전압(V)을 낮추었을 때도 동일하다고 가정하면 안 된다는 데 있다.
- 전열기는 “저항(R)이 고정된 부하”이므로, I는 오옴의 법칙(I=V/R)에 의해 달라진다.
- 전압을 절반(200V→100V)으로 줄이면 전류도 절반으로 줄어들어, 전력은 (1/2 × 1/2)=1/4이 된다. 따라서 1000W의 1/4인 250W가 소비된다.
결론적으로, 전열기와 같은 순수 저항 부하에서 전압을 절반으로 낮추면 소비 전력은 4분의 1로 줄어 250W가 된다. 따라서 정답은 2번(250W)이다.
■ 문제에서 주어진 조건
1) 전열기가 200V일 때 1kW를 소비한다.
2) 이 전열기를 100V에서 사용하면 소비 전력은 얼마인가?
1단계. 전열기의 저항 R 구하기
- 전열기가 200V에서 1kW(1000W)를 소비한다고 하면,
P = \(\dfrac{V^2}{R}\)
1000 = 200² / R
R = (200²) / 1000 = 40000 / 1000 = 40Ω
따라서 전열기의 저항은 40Ω이다.
2단계. 전압을 100V로 낮추었을 때 소비 전력
- 같은 저항 R = 40Ω이므로, 100V에서의 소비 전력 P′는
P′ = \(\dfrac{V'^2}{R}\) = (100²) / 40 = 10000 / 40 = 250W
즉, 100V에서 전열기는 250W를 소비한다.
왜 P=VI 식을 그대로 쓸 수 없는가?
- P=VI 식 자체는 항상 성립하지만, 여기서 문제는 전열기에 흐르는 전류(I)가 전압(V)을 낮추었을 때도 동일하다고 가정하면 안 된다는 데 있다.
- 전열기는 “저항(R)이 고정된 부하”이므로, I는 오옴의 법칙(I=V/R)에 의해 달라진다.
- 전압을 절반(200V→100V)으로 줄이면 전류도 절반으로 줄어들어, 전력은 (1/2 × 1/2)=1/4이 된다. 따라서 1000W의 1/4인 250W가 소비된다.
결론적으로, 전열기와 같은 순수 저항 부하에서 전압을 절반으로 낮추면 소비 전력은 4분의 1로 줄어 250W가 된다. 따라서 정답은 2번(250W)이다.
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■ 문제에서 주어진 조건
1) 전열기가 200V일 때 1kW를 소비한다.
2) 이 전열기를 100V에서 사용하면 소비 전력은 얼마인가?
1단계. 전열기의 저항 R 구하기
- 전열기가 200V에서 1kW(1000W)를 소비한다고 하면,
P = \(\dfrac{V^2}{R}\)
1000 = 200² / R
R = (200²) / 1000 = 40000 / 1000 = 40Ω
따라서 전열기의 저항은 40Ω이다.
2단계. 전압을 100V로 낮추었을 때 소비 전력
- 같은 저항 R = 40Ω이므로, 100V에서의 소비 전력 P′는
P′ = \(\dfrac{V'^2}{R}\) = (100²) / 40 = 10000 / 40 = 250W
즉, 100V에서 전열기는 250W를 소비한다.
왜 P=VI 식을 그대로 쓸 수 없는가?
- P=VI 식 자체는 항상 성립하지만, 여기서 문제는 전열기에 흐르는 전류(I)가 전압(V)을 낮추었을 때도 동일하다고 가정하면 안 된다는 데 있다.
- 전열기는 “저항(R)이 고정된 부하”이므로, I는 오옴의 법칙(I=V/R)에 의해 달라진다.
- 전압을 절반(200V→100V)으로 줄이면 전류도 절반으로 줄어들어, 전력은 (1/2 × 1/2)=1/4이 된다. 따라서 1000W의 1/4인 250W가 소비된다.
결론적으로, 전열기와 같은 순수 저항 부하에서 전압을 절반으로 낮추면 소비 전력은 4분의 1로 줄어 250W가 된다. 따라서 정답은 2번(250W)이다.