역률 0.8, 유효전력 4000 kw인 부하의 역률을 100%로 하기 위한 콘덴서의 용량(kVA)은?
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정답률 : 24%
역률 0.8, 유효전력 4000 kw인 부하의 역률을 100%로 하기 위한 콘덴서의 용량(kVA)은?
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1) 주어진 조건
- 유효전력 \(P = 4000\,\mathrm{kW}\)
- 역률 \(\mathrm{PF} = 0.8\)
2) 부하의 피상전력 \(S\) 계산
\[
S = \frac{P}{\mathrm{PF}}
= \frac{4000}{0.8}
= 5000\,\mathrm{kVA}
\]
3) 부하의 무효전력 \(Q\) 계산
\[
Q = \sqrt{S^2 - P^2}
= \sqrt{(5000)^2 - (4000)^2}
= \sqrt{25\times10^6 - 16\times10^6}
= \sqrt{9\times10^6}
= 3000\,\mathrm{kVA}
\]
4) 필요한 콘덴서 용량
역률을 1로 만들려면 부하의 무효전력 3000kVA를 동일하게 상쇄해 주어야 하므로 콘덴서 용량은
\[
3000\,\mathrm{kVA}
\]
따라서 정답은 3000kVA이다.
- 유효전력 \(P = 4000\,\mathrm{kW}\)
- 역률 \(\mathrm{PF} = 0.8\)
2) 부하의 피상전력 \(S\) 계산
\[
S = \frac{P}{\mathrm{PF}}
= \frac{4000}{0.8}
= 5000\,\mathrm{kVA}
\]
3) 부하의 무효전력 \(Q\) 계산
\[
Q = \sqrt{S^2 - P^2}
= \sqrt{(5000)^2 - (4000)^2}
= \sqrt{25\times10^6 - 16\times10^6}
= \sqrt{9\times10^6}
= 3000\,\mathrm{kVA}
\]
4) 필요한 콘덴서 용량
역률을 1로 만들려면 부하의 무효전력 3000kVA를 동일하게 상쇄해 주어야 하므로 콘덴서 용량은
\[
3000\,\mathrm{kVA}
\]
따라서 정답은 3000kVA이다.