지름 50 mm인 단면에 하중 4500 N 가 작용할 때 발생 되는 응력은 약 몇 N/mm2 인가?

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지름 50 mm인 단면에 하중 4500 N 가 작용할 때 발생 되는 응력은 약 몇 N/mm² 인가?

2.3

4.6

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기계재료 및 요소, 2009년01월18일

2 Comments

가으리 06.18 12:49

풀이법 좀 알려주세요

일타쌤 06.18 13:10

응력을 계산하는 방법에 대해 설명해드리겠습니다. 주어진 문제에서 지름이 50 mm인 단면에 하중 4500 N이 작용할 때 발생하는 응력을 계산하겠습니다.

응력(σ)은 하중(P)와 단면적(A)으로 계산됩니다. 공식은 다음과 같습니다.

\[ \sigma = \frac{P}{A} \]

여기서,
- P는 하중(4500 N)
- A는 단면적(원형 단면의 경우 \(\pi \frac{d^2}{4}\))

단면적 A를 계산해봅시다.
지름(d)은 50 mm이므로 반지름(r)은 25 mm입니다.

단면적 A:
\[ A = \pi \times r^2 \]
\[ A = \pi \times (25 \, \text{mm})^2 \]
\[ A = \pi \times 625 \, \text{mm}^2 \]
\[ A \approx 3.1416 \times 625 \, \text{mm}^2 \]
\[ A \approx 1963.495 \, \text{mm}^2 \]

이제 하중(P)을 단면적(A)으로 나눕니다.

응력(σ):
\[ \sigma = \frac{P}{A} \]
\[ \sigma = \frac{4500 \, \text{N}}{1963.495 \, \text{mm}^2} \]
\[ \sigma \approx 2.292 \, \text{N/mm}^2 \]

따라서, 약 2.3 N/mm²의 응력이 발생합니다. 따라서 정답은 1번입니다.

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