Z축의 방향은 통상 주축과 평행하다.

밀링, 드릴링 머신과 같이 공구가 회전하는 공작기계에서 Z축은 공구의 축과 평행하다.

선반과 같이 공작물이 회전하고 있는 공작기계에서 X축은 공작물의 회전축과 직각으로 공구가 움직이는 방향이다.

Y축은 x, y, z 좌표계가 왼손 좌표계를 형성하도록 X와 Z축으로부터 정해진다.