양수발전소의 펌프용 전동기 동력이 20000kW, 펌프의 효율은 88%, 양정고는 150m, 손실수두가 10m 일 때 양수량은?

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양수발전소의 펌프용 전동기 동력이 20000kW, 펌프의 효율은 88%, 양정고는 150m, 손실수두가 10m 일 때 양수량은?

15.5m³/sec

14.5m³/sec

11.2m³/sec

12.0m³/sec

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수리학및수문학, 2007년05월13일

2 Comments

노은채 04.10 20:54

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해설부탁드립니다

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일타쌤 04.11 18:54

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주어진 자료
- 전동기 출력 \(P_m = 20\,000 \text{ kW}=20\,000\,000 \text{ W}\)
- 펌프 효율 \(\eta = 0.88\)
- 정양정 \(H_s = 150 \text{ m}\)
- 손실수두 \(H_l = 10 \text{ m}\)

1. 펌프가 물에 실제로 전달하는 수력(유효) 출력
\[
P_h = \eta P_m
= 0.88 \times 20\,000\,000
= 17\,600\,000 \text{ W}
\]

2. 총 양정
\[
H = H_s + H_l = 150 + 10 = 160 \text{ m}
\]

3. 수력식 \(P_h = \rho g Q H\) 로부터 유량 \(Q\) 계산
\[
Q = \frac{P_h}{\rho g H}
= \frac{17\,600\,000}{1000 \times 9.81 \times 160}
\approx \frac{17\,600\,000}{1\,569\,600}
\approx 11.2 \text{ m}^3/\text{s}
\]

따라서 양수량은 약 \(11.2 \text{ m}^3/\text{s}\)이며, 보기 3이 맞다.

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